אמזלג נולד בשנת 1828 בגיברלטר, בנו של יוסף אמזלג, סוחר עשיר ממרוקו. אמזלג היה איש עסקים ומנהיג יהודי ישראלי, הוא שימש כסגן קונסול בריטניה וראש סניף של כל ישראל חברים, הוא נטל חלק פעיל ברכישת אדמות במטרה לייסד את המושבות פתח תקווה וראשון לציון, כמו כן הוא היה ממייסדי שכונת נווה צדק בתל אביב בשנת 1887.
בגיל 66 עלה חיים אמזלג לישראל עם הוריו, עוד קודם ביקר אביו בארץ וקיבל כתב חסות מאת הסולטן מחמוד אל כל השרים והפקידים שיגנו עליו, חיים אמזלג קיבל בילדותו חינוך מסורתי לצד השכלה כללית ושפות אירופאיות. עבר להתגורר ביפו בשנות החמישים של המאה ה – 19.
כנתין בריטי שעשה שירות חשוב לסחר בריטניה נתכבד בשנת 1873 בתואר חבר המועצה הממלכתית בלונדון, אחרי מספר שנים נתמנה לסגן קונסול בריטי ביפו, הוא ראה את המשרה כמשרת כבוד וסירב לקבל שכר. כמו כן הוא קיבל מדלית זהב מהמלכה ויקטוריה ונתמנה בשנת 1873 לקונסול פורטוגל בירושלים.
הוא נבחר לנשיא כבוד של ועד חלוצי יסוד המעלה שיסד את ראשון לציון כיוון שכשבאו עולים מרוסיה לרכוש קרקע עזר להם בהדרכה, ומאחר שהממשלה הטורקית אסרה על מכירת קרקע ליהודים נתיני רוסיה רשם את אדמת ראשון לציון על שמו ונתן שטרי קנין לכל אחד על חלקו.
חיים אמזלג הפך בהדרגה דמות בולטת בקהילה היהודית של יפו, וכאשר הותקף יהודי מאלכסנדריה על ידי המון מוסלמי נסער משום שהשמיץ כביכול את האסלאם, אנשי הקהילה באו תחילה לביתו של חיים אמזלג וביקשו את עצתו, לאחר מכן שלחו מברקים אל המושל ואל קונסולים שונים בירושלים והתקרית הסתיימה.
אמזלג שימש כמוהל ביפו, הוא מל במקרה אחד ילד מוסלמי בבית הכנסת ביפו, בנוכחות מוסלמים רבים, ביניהם דמויות בולטות בקהילה, אירוע זה הוסיף למעמדו ולמעמד הקהילה היהודית ביפו.
בשנים 1905 – 19066 פרש מתפקידיו הרבים מחמת זקנה, בראשית מלחמת העולם הראשונה גורש למצרים כמו אחרים מהישוב שהחזיקו בנתינות זרה, הוא נפטר באלכסנדריה, ונקבר שם.